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CT : Considérations statistiques relatives à la distribution de la vitesse du vent : Le développement des énergies renouvelables, en particulier d’origine éolienne, implique de caractériser la vitesse du vent. Il s’agit d’une variable aléatoire qui, dans ce contexte, est considérée sous deux angles différents. Le premier concerne la conversion de l’énergie par une turbine, dont la puissance mécanique utile est proportionnelle au cube de la vitesse moyenne. Le second concerne la fiabilité de la turbine, dont la structure doit pouvoir résister à une pression dynamique proportionnelle au carré de la vitesse instantanée. En régime quasi-stationnaire,la vitesse du vent est distribuée approximativement suivant une loi de Rayleigh dont on utilise ici une extension naturelle sous forme d’une loi de Weibull, permettant de tenir compte, dans une certaine mesure, de la variabilité des paramètres physiques. En ce qui concerne l’aspect énergétique, la distribution adéquate extraite du processus est celle des vitesses moyennes observées sur une période de 10 minutes, compatible avec la constante de temps mécanique de la turbine. On peut en déduire un facteur de forme énergétique, dont la valeur moyenne permet de caractériser le potentiel éolien d’un site géographique donné. En ce qui concerne la tenue de la structure, la distribution adéquate est celle des valeurs extrêmes déduite de la distribution précédente, après transformation quadratique. A partir d’une distribution des vitesses moyennes 10 minutes, on détermine analytiquement l’expression du facteur de forme énergétique et on montre qu’il ne dépend que du facteur de forme de la distribution de Weibull considérée. En ce qui concerne la tenue mécanique de la structure, on détermine analytiquement les paramètres de la loi extrémale du maximum de la pression dynamique ainsi que sa relation avec la vitesse. Ceci permet de déterminer un dimensionnement compatible avec la fiabilité et la durée de vie assignés.

S : http://hal.inria.fr/CNRS/inria-00494766 (consulté le 22.06.2014)

N : 1. Waloddi Weibull fut un mathématicien suédois d’origine allemande (né dans le Schleswig Holtsein en 1887 et mort à Annecy en 1979).
2. Loi de distribution (densité de probabilité) qui décrit assez bien, dans de nombreux sites, les vitesses du vent.
3. La distribution de Weibull : La courbe de Weibull est une représentation statistique du vent présent sur un site. Les deux coefficients A et K permettent de caractériser le vent sur n’importe quel site.
Le coefficient A correspond au point où le vent est le plus important de la courbe.
Le coefficient K correspond à la forme de la courbe, il oscille entre 1 et 3. Les valeurs les plus petites de ce coefficient correspondent à une courbe très resserrée sur la valeur de A.

S : 1. http://www.jybaudot.fr/Probas/weibull.html ; http://publimath.irem.univ-mrs.fr/glossaire/WE003.htm (consultés le 26.12.2014). 2. GDT. 3. http://www.meteolien.eu/r44-distribution-de-weibull.html (consulté le 22.06.2014).

SYN :
S :

RC : énergie éolienne